LÓGICA MATEMATICA

RELATIVAS AO “e” “^” LOGICO.

1) p^ p <=> p
2) p ^ q<=> q ^ p
3) p ^ (q^r) <=> (p^q) ^ r
4) p ^ (qvr) <=> (p^q) v (p^r)
5) p ^ t <=> p
6) p ^ c <=> c
7) p ^ ~p <=> c

OBS: “t” indica Tautologia
“c” indica Contradição

RELATIVAS AO “ou” “v” LOGICO.

8) p v p <=> p
9) p v q <=> q v p
10) p v (q v r) <=> (p v q) v r
11) p v (q ^ r) <=>(p v q) ^ (p v r)
12) p v t <=> t
13) p v c <=> p
14) p v ~p <=> t

OBS: “t” indica Tautologia
“c” indica Contradição

RELATIVAS A “CONDICIONAL” “->” E A “BI-CONDICIONAL” “<->” LOGICA

15) p ->q <=> ~p v q
16) p <-> q <=> (p ->q) ^ (q ->p)
17) ~p (~p) <=> p
18) ~p (p ^ q) <=> ~p v ~q
19) ~p (p v q) <=> ~p ^ ~q

Quando “e” “^”, as duas proposições precisam ser verdadeiras, para ser verdade, o resto é falso.

Quando “ou” “v”, as duas proposições precisam ser falsas, para ser falso, o resto é verdadeiro.

Quando “condicional” “->”, a segunda proposição precisa ser falsa, para ser falso, o resto e verdadeiro.

Quando “bi-condicional” “<->” uma das duas proposições precisa ser falso, para ser falso, o resto e verdadeiro.